Hanoi Kulesi Nedir?
Hanoi kulesi oyunu, 1883 yılında Fransız matematikçi Edouard Lucas tarafından ortaya atılmıştır.
Oyun ortaya çıkışı Hint inanışlarına dayanmaktadır.
Hint inanışına göre, Benares şehrinde dünyanın merkezi olduğuna inanılan tapınağın kubbesinin altında yaşayan Brahma, evini yaratırken 3 elmas iğneye büyükten küçüğe doğru sıraladığı 64 altın tekeri geçirmiştir.
Bu durumu gören rahipler ise, 64 altın tekeri gece gündüz hiç durmadan başka bir iğneye geçirmeye çalışmışlar (büyük teker, daha küçük bir tekerin üzerine yerleşemiyor) ancak bir türlü başarılı olamamışlardır.
Bu nedenle rahipler, dünyanın sonunun geleceğine ve kıyametin kopacağına inanmışlardır.
HANOİ KULESİ NASIL OYNANIR?
Yan yana üç ince sütun vardır. Sütunların birincisine aşağıdan yukarıya doğru çapları giderek artan diskler yerleştirilmektedir. Oyunun amacı tüm diskleri ilk durumdaki sütundan başka bir sütuna aktarmaktır. Diskleri geçirirken iki kurala uyulmalıdır:
a) her adımda bir hamle yapmak.
b) bir disk kendinden küçük çaplı bir diskin üstüne yerleştirilemez.
HANOİ KULESİNİN MATEMATİK İLE İLİŞKİSİ
Hanoi kulesi matematik öğretiminde eğitimsel bir oyun olarak birçok ülkenin öğretim programlarında yer almaktadır.
anoi Kulelerinde disk sayısı ile hamle sayısı arasındaki ilişkiyi açıklayacak olursak; 1, 2, 3 disk için sırası ile toplam hamle sayısı 1, 3, 7 olacaktır. Buradan anlaşıldığı gibi disk sayısı ile hamle sayısı arasında bir ilişki vardır. Mesela, 2 adet disk için 2×2 – 1 = 3 (hamle sayısı) tür. O halde, n tane disk için toplam hamle sayısı 2nin n. kuvveti – 1 olacaktır.
u durumda, Hanoi kulesi, matematik dersinde üslü sayılar konusu ile ilişkili olmasının yanında, problem çözme stratejilerinden tablo yapma stratejisi ve bağlantı kurma stratejisinin kullanılması ile de ilişkilidir.
